POWRÓT

SEMESTR I

STECHIOMETRIA


Spis treści rozdziału - tutaj kliknij

Stechiometria - definicja

Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne
Masa atomowa i cząsteczkowa, Mol, Masa molowa, Prawo Avogadra, Prawo stosunków stałych, Wartościowość, Rodzaje wzorów chemicznych

Obliczenia
Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych
Obliczenia na podstawie równań chemicznych


 

Stechiometria - definicja

   

Obliczenia chemiczne przeprowadzone na podstawie wzorów i równań reakcji chemicznych nazywa się stechiometrią (z języka greckiego: sticheion = pierwiastek, materia podstawowa; metreo = mierzę).
W obliczeniach stechiometrycznych wykorzystuje się oprócz wzorów i równan chemicznych również podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, fizyczne prawa stanu gazu oraz różne sposoby podawania stężeń roztworów.

Do góry


 

Masa atomowa i cząsteczkowa

   

Bezwzględne masy atomów uczestniczących w reakcjach chemicznych wyrażone bardzo małymi liczbami nie są rozpatrywane ze względów praktycznych. W to miejsce stosuje się wielkości będące względnymi masami atomowymi, odniesionymi do jednostki masy atomowej "u", stanowiącej 1/12 masy atomu izotopu węgla 12C.

1u = 1,66057 * 10-27 kg

Zatem względną masę atomową pierwiastka definiuje się jako liczbę określającą ile razy masa przeciętnego atomu danego pierwiastka jest większa od jednostki masy atomowej "u", stanowiącej 1/12 części masy atomu izotopu 12C.

Przykład obliczenia względnej masy atomowej dla atomu magnezu 24Mg

A(24Mg) = 4 * 10-26 kg : 1,66057 * 10-27 kg = 24

Dla związku chemicznego, a także dla wieloatomowych cząsteczek pierwiastków masa cząsteczkowa stanowi sumę mas atomowych pierwiastków wchodzących w skład jednej cząsteczki, uwzględniającą oczywiście krotność występujących w niej atomów.

Do góry


 

Mol

   


Miarą liczebności materii jest mol, czyli ilość substancji, która zawiera taką liczbę atomów, cząsteczek, jonów bądź innych cząsteczek materialnych, ile atomów znajduje się w 12 g węgla 12C. Ilość ta wynosi:

1 mol = 6,023 * 1023 jednostek

Nosi ona nazwę liczby Avogadra i jest oznaczana literą Na.

Do góry


 

Masa molowa

   


Masą jednego mola atomów, cząsteczek, jonów bądź innych cząstek materialnych wyrażoną w gramach nazywa się masą molową danej substancji. Jest ona oznaczana dużą literą M. Jednostka : kg * mol-1 lub g * mol-1

Ponieważ liczba atomów, cząsteczek, jonów bądź innych cząstek materialnych zawarta w jednym molu dowolnej substancji jest równa liczbie Avogadra /Na/

Na = 6,023 * 1023

Istnieje zależność

M = Na * m

Gdzie: M - oznacza masę molową, a m bezwzględną masę atomu, cząsteczki, jonu bądź innej cząstki materialnej.

Wartość liczbowa masy molowej w g x mol-1 równa się wartości liczbowej względnej masy atomowej pierwiastka lub względnej masy cząsteczkowej związku albo wartości liczbowej względnej masy cząsteczkowej wynikającej ze wzoru sumarycznego związku chemicznego.

{M} = {A}

Do góry


 

Prawo Avogadra

   


Prawo Avogadra określa że, jednakowe objętości gazów zawierają w tej samej temperaturze i pod tym samym ciśnieniem jednakową liczbę cząsteczek.
A to oznacza, że w warunkach normalnych 22,4 dm3 tlenu, dwutlenku węgla, helu i wielu innych gazów będzie zawierało 6,02 * 1023 cząsteczek lub atomów.

Do góry


 

Prawo stosunków stałych

   


W przeciwieństwie do mieszanin fizycznych, które można sporządzić z danych składników w dowolnych stosunkach wagowych, reakcje chemiczne przebiegają jedynie przy zachowaniu ściśle określonej proporcji substratów.

Tablica 1

Stałe stosunki wagowe pierwiastków w związkach

Lp.

Związek chemiczny

Wzór cząsteczkowy

Stosunek wagowy pierwiastków

1.

Woda

H2O

H : O = 1 : 8

2.

Amoniak

NH3

H : N = 1 : 4,66

3.

Metan

CH4

H : C = 0,333 : 1

4.

Acetylen

C2H2

H : C = 0,084 : 1

Sformułowane przez Prousta /1799/ prawo stosunków stałych wyraża, że każdy związek chemiczny ma stały i charakterystyczny skład ilościowy.
Przykłady liczbowe stałych stosunków wagowych pierwiastków niektórych związków chemicznych podano w tablicy 1.


Prawo stosunków wielokrotnych

Jeżeli dwa pierwiastki mogą tworzyć kilka związków chemicznych, to obowiązuje dalsza zależność ich składów ilościowych wyrażona prawem stosunków wielokrotnych /Dalton 1804/:
jeżeli dwa pierwiastki zdolne są tworzyć z sobą więcej niż jeden związek chemiczny, to w związkach tych ilości wagowe jednego pierwiastka, przypadającą na stałą ilość wagową drugiego pierwiastka, pozostają do siebie w stosunku niewielkich liczb całkowitych.

Na przykład wodór i tlen tworzą dwa związki: H2O i H2O2. Z taką samą ilością wagową wodoru, wynoszącą 2,016 g w jednym z tych związków związane jest 16 g tlenu, a w drugim 32 g tlenu. Wzajemny stsounek wagowy ilości tlenu związanego w związkach z taką samą ilością wagową wodoru wyraża się liczbami 1 : 2.

Azot i tlen tworzą z sobą pięć różnych tlenków N2O, NO, N2O3, NO2, N2O5

W poszczególnych tlenkach azotu na 14 g azotu przypada odpowiednio: 8, 16, 24, 32, 40 g tlenu. Wzajemny stosunek ilości wagowych tlenu związanego z jednakową ilością wagową azotu wyraża się prostymi liczbami całkowitymi 1 : 2 : 3 : 4 : 5


Prawo stosunków objętościowych

Jeżeli reagujące ze sobą substancje znajdują się w stanie gazowym, to objętości poszczególnych gazów zarówno substratów jak i gazowych produktów reakcji, pozostają do siebie w stosunku niewielkich liczb całkowitych.

Prawo to, zwane prawem prostych stosunków objętościowych, zostało sformułowane przez Gay-Lussaca /1808/. Jest ono prostą konsekwencją prawa Avogadra, według którego jednakowe objętości wszystkich gazów, mierzone w tych samych warunkach fizycznych, zawierają jednakową liczbę cząsteczek.

Jeżeli na przykład w dwóch jednakowych objętościach znajduje się po 6,023 x 1023 cząsteczek wodoru H2 i chloru Cl2, to w reakcji między nimi

1 objętość wodoru H2 + 1 objętość chloru Cl2 ----> 2 objętości chlorowodoru 2HCl

tworzy się chlorowodór w ilości 2 x 6,023 x1023 cząsteczek, gdyż z każdej cząsteczki H2 oraz Cl2 powstają dwie cząsteczki chlorowodoru.
Z prawa Avogadra wynika jeszcze jeden istotny wniosek:
ilości molowe jakichkolwiek substancji w stanie gazowym zajmują w tych samych warunkach fizycznych jednakowe objętości. Obliczono, że jeden mol jakiegokolwiek gazu zajmuje w warunkach normalnych / tmp. 0oC, cisnienie 1013 hPa/ objętość 22,4 dm3. Objętość ta nazywa się objętością molową.

Do góry



 

Wartościowość

   


Wiemy już, że pierwiastki łączą sie ze sobą tworząc związek chemiczny, którego najmniejszą częścią jest cząsteczka. I tu pojawia się pytanie, czy pierwiastki mogą łączyć się ze sobą w dowolny sposób i od czego to zależy

Otóż dowiedziono, że pierwiastki łączą się ze sobą w określonym porządku i określonych stosunkach ilościowych. Przykładem woda o wzorze chemicznym H2O z którego wynika, że zawsze w cząsteczce wody na jeden atom tlenu przypadają dwa atomy wodoru.
Podobnie mamy do czynienia wśród innych związków chemicznych. Dlatego chemicy wprowadzili pojęcie wartościowości pierwiastka - patrz definicja niżej.

Wartościowość pierwiastka określa liczbę atomów wodoru przypadających w cząstczce na jeden atom danego pierwiastka. Przyjęto, że wodór w związkach jest zawsze jednowartościowy, tlen - dwuwarościowy.
Wartościowość - liczba niemianowana - może przyjmować wartości całkowite od 1 do 8. Wartościowość oznacza się cyfrą rzymską w nawiasie po symbolu pierwiastka np. Cl(I), Fe(III), C(IV)
Zapamiętaj, że pojęcie wartościowości odnosi się tylko do pierwiastka w związkach chemicznych. Pierwiastki w stanie wolnym wykazują wartościowość zerową

Od czego zależy wartościowość pierwiastka w związkach

Otóz okazało się, że wartościowość zależy głównie od konfiguracji elektronowej atomów pierwiastka a szczególnie ilości elektronów walencyjnych. Ilość elektronów walencyjnych określa maksymalną wartościowość pierwiastka w związkach chemicznych.

Na przykład;

  • siarka (konfiguracja (2, 8, 6) - sześć elektronów walencyjnych) jest dwuwartościowa w związku z wodorem, cztero- lub sześciowartościowa w związkach chemicznych z tlenem
  • chlor (konfiguracja (2, 8, 7) - siedem elektronów walencyjnych) jest jednowartościowy w związku chemicznym z wodorem (HCl), ale z tlenem siedmiowartościowy
  • węgiel (konfiguracja (2, 4) - cztery elektrony walencyjne) bywa czterowartościowy w związkach z tlenem i wodorem (CO2, CH4) i dwuwartościwowy z tlenem (CO)

Do czego wykorzystamy wartościwość?

Zastosowania:

  • w nazewnictwie związków chemicznych (tlenek siarki(IV), tlenek siarki(VI))
  • rysowaniu kreskowych wzorów chemicznych

Ustalanie wartościowości pierwiastków w związkach chemicznych

Wartościowość innych pierwiastków w związkach chemicznych ustala się na podstawie;

  • znanej wartościowości tlenu i wodoru wykonując odpowiednie obliczenia
  • informacji odczytanych z układu okresowego pierwiastków

Przykład: Zaznaczyć wartościowość pierwiastków w następujących związkach chemicznych; K2O, CaO, Cl2O7

  • Rozwiązanie
  • K2O - tlen jest dwuwartościowy, a więc dwie wartościowości przypadają na dwa atomy potasu, wobec tego potas jest pierwiastkiem jednowartościowym K2IOII
    lub 2 * x = II gdzie: x - wartościowość potasu, po rozwiązaniu równania x = I
  • CaO - tlen jest dwuwartościowy, a więc dwie wartościowości przypadają na atom wapnia, wobec tego wapń jest również dwuwartościowy
  • Cl2O7 - siedem atomów dwuwartościowych tlenu wnosi w cząsteczkę 14 wartościowości, które przypadają na 2 atomy chloru, przeto chlor jest siedmiowartościowy
    lub 2 * x = 7 * II gdzie : x wartościowość chloru, po rozwiązaniu równania x = VII

Obecnie uważa się, że pojęcie wartościowości jest terminem historycznym. W to miejsce wprowadzono pojęcie stopnia utlenienia.

Pojęcie stopienia utlenienia zastępuje stare i mało precyzyjne pojęcie wartościowości. Stopień utlenienia - jest definiowany jako liczba elektronów, które dany atom przekazał lub przyjął od innego atomu w ramach tworzenia z nim wiązań chemicznych.
Stopień utlenienia oblicza się jako bilans wszystkich przekazanych i przyjętych elektronów przez dany atom, w ramach danej cząsteczki. Jeśli dany atom przekazuje o jeden elektron więcej niż otrzymuje, to uzyskuje stopień utleniania I, jeśli natomiast przyjmuje o jeden elektron więcej niż sam przekazał uzyskuje stopień utlenienia -I. Stopień utlenienia pierwiastków w stanie wolnym równa się zero. Więcej o sposobie obliczania stopni utlenienia w rozdziale IX.
Stopień utlenienia oznacza się cyfrą rzymską jako indeks górny przy symbolu pierwiastka np. HICl-I, Al2IIIS3-II, CIVO2-II

Do góry


 

Rodzaje wzorów chemicznych

   


Wzór chemiczny jest to przedstawienie za pomocą symboli pierwiastków, symbolu chemicznego związku chemicznego albo części związku chemicznego.
Mamy następujące rodzaje wzorów chemicznych;

  • wzór elementarny (empiryczny)
  • wzór rzeczywisty (sumaryczny)
  • wzór strukturalny
  • uroszczony wzor strukturalny
  • kreskowy wzór wartościowości (elektronowy)

Wzór elementarny (empiryczny)

Ten rodzaj wzoru informuje nas o rodzaju pierwiastków z jakich zbudowana jewst cząsteczka oraz o wzajemnym ilościowym stosunku liczby atomow albo jonów w związku chemicznym.
Przykład: H2SO4. Z tego wzoru możemy odczytać, że jedna cząsteczka kwasu siarkowego(VI) składa się z dwóch atomów wodoru, jednego atomu siarki i czterech atomów tlenu.

Wzór rzeczywisty (sumaryczny)

Ten rodzaj wzoru informuje nas o rzeczywistym składzie związku chemicznego wraz z liczbą atomów uczestniczących w budowie cząsteczki albo jonu. Przykładem jest tlenek fosforu(V), dla którego wzór rzeczywisty piszemy jako P4O10. Wzór elementarny dla tego tlenku piszemy jako P2P5. W większości wzory rzeczywiste odpowiadają wzorom elementarnym.

Wzór strukturalny

Wzór strukturalny podaje sposób wzajemnego powiązania atomów w cząsteczce związku chemicznego.

Kreska przy symbolu pierwiastka wyraża jedną (I) wartościowość, dwie kreski odpowiadają wartościowości (II), itd. Oprócz tego każda pojedyńcza kreska przedstawia jedną parę elektronową

Z definicji wynika, że w celu napisania wzoru strukturalnego należy znać wartościowość wszystkich pierwiastków wchodząccych w skład cząsteczki związku chemicznego.

Zasady kreślenia wzorów strukturalnych

W celu opisania cząsteczki związku za pomocą wzoru strukturalnego należy kreskę (lub kreski) odpowiadającą wartościowości atomu łączyć z kreską (wartościowością) drugiego atomu tak, aby żadna kreska (wartościowość) nie pozostała w cząsteczce wolna.

Oto kilka przykładów wzorów strukturalnych cząsteczek składających się z następująch pierwiastków (w nawiasie podano wartościowości pierwiastka w związku).

H(I) i O(II), H(I) i Cl(I), C(IV) i O(II), N(II) i O(II), Al(III) i O(II)

Należy wiedzieć, że narysowane wzory strukturalne nie oddają faktycznej struktury cząsteczki związku chemicznego, ponieważ brakuje tutaj informacji o kierunkach (kątach) połączeń.
Wzory strukturalne wykorzystuje się między innymi do opracowania modeli przestrzennych cząsteczek. Przykłady niżej

Cząsteczka wody - H2O

Cząsteczka amoniaku - NH3

Cząsteczka metanu - CH4 (jest w gazie ziemnym)

Uproszczony wzór strukturalny (półstrukturalny)

Jest wzór strukturalny, w krórym określone grupy atomów wchodzących w skład cząsteczki zgrupowane są bez ukazywania zawartych w nich wiązań.

Kreskowy wzór wartościowości (wzór elektronowy, wzory Lewisa)

Jest to wzór strukturalny związku chemicznego, w którym przedstawione są elektrony powłoki zewnętrznej, nie uczestniczące w wiązaniach chemicznych.

Pierwszy koncepcję przedstawiania wiązań chemicznych z wykorzystaniem elektronów walencyjnych przedstawił chemik amerykański G.N.Lewis. Podstawowym założeniem tej teorii jest twierdzenie, że powstawanie wiązania między atomami polega na uwspólnianiu elektronów. I tak wg Lewisa, wiązanie kowalencyjne między dwoma atomami jest wynikiem uwspólnienia przez te atomy pary elektronów.
Przyjmuje się, że taka para wiążących elektronów jest zlokalizowana miedzy dwoma atomami, a wiązanie przedstawia się jako kreskę łączącą atomy. Elektrony nie uwspólnione są zlokalizowane jako wolne pary elektronowe na jednym lub drugim atomie (atomach) w cząsteczce. Strukturę elektronową całej cząsteczki przedstawia sie jako sumę wszystkich wiążących i wolnych par elektronowych. Opierając się na tym, można przedstawić strukturę elektronową cząsteczki w postaci tzw. wzoru Lewisa.

Do góry


 

Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych

   

   Wzór chemiczny cząstki podaje jej skład a symbole chemiczne we wzorze mówią nam, jakie pierwiastki zawiera cząsteczka, a prawe dolne indeksy przy symbolach określają liczby atomów poszczególnych pierwiastków w cząsteczce.
W oparciu o wzory chemiczne możemy wykonywać następujące obliczenia:

  • składu procentowego związku chemicznego,
  • zawartości pierwiastka w substancji zawierającej zanieczyszczenia,
  • równoważnych ilości substancji,
  • ustalić wzór empiryczny związku na podstawie składu elementarnego.

Do góry


 

Obliczenia na podstawie równań chemicznych

   

   Równania reakcji chemicznych mają znaczenie równań matematycznych, podają bowiem stosunki ilościowe pomiędzy reagującymi substancjami i powstającymi w reakcji produktami. Dlatego na podstawie równań chemicznych przeprowadza się wiele różnorodnych obliczeń o dużym praktycznym znaczeniu w wielu działach przemysłu jak i w gospodarstwach domowych. W ten sposób oblicza się wydajność procesów chemicznych oraz ilości substratów niezbędne do otrzymania pożądanych ilości produktów.
   Większość obliczeń przeprowadza się w oparciu o molową interpretację równan chemicznych, która umożliwia formułowanie bardzo użytecznych przewidywań ilościowych dotyczących reakcji. Można na przykład obliczyć masę ditlenku węgla wydzielonego do atmosfery w wyniku spalenia litra benzyny. Możliwe jest także obliczanie ilości wodoru, który powinien przereagować z daną masą tlenu w silniku rakietowym lub ogniwie paliwowym.

  • Przykład
    Obliczyć, ile gramów CO2 można otrzymać z 25 g CaCO3 działając kwasem solnym. jaką objętość zajmie wydzielony CO2 w warunkach normalnych.
    Kolejność postępowania
    • ułożenie równania reakcji
    • dobór współczynników stechiometrycznych
    • podstawienie danych i szukanych wielkości do równania reakcji
    • podstawienie iloczynów współczynników stechiometrycznych i mas molowych substancji do równania reakcji
    • ułożenie proporcji
    • obliczenie szukanych wielkości
    • sformułowanie odpowiedzi

    Rozwiązanie

    Ułożenie równania reakcji

    CaCO3 + HCl --> CaCl2 + 2H2O + CO2

    Podstawienie danych i szukanych wielkości do równania reakcji

    CaCO3 + 2HCl --> CaCl2 + H2O + CO2
    25g       VCO2(dm3)
    25g       mCO2(g)

    Podstawienie iloczynów współczynników stechiometrycznych i mas molowych substancji do równania reakcji

    CaCO3 + 2HCl --> CaCl2 + H2O + CO2
    1x100,09g/mol       1x22,4dm3
    1x100,09g/mol       1x44,01g/mol

    Ułożenie równania na proporcję

    Z 100,09 g CaCO3 otrzymamy 22,4 dm3 CO2
    to z 25 g CaCO3 otrzymamy x dm3 CO2
    Z 100,09 g CaCO3 otrzymamy 44,01 g CO2
    to z 25 g CaCO3 otrzymamy x g CO2

    Wynik obliczeń

    x dm3 CO2 = 5,995 dm3
    x g CO2 = 10,933 g

    Odpowiedź

    W reakcji otrzymamy 5,995 dm3 oraz 10.933 g CO2

Uwaga W czasie układania równań na proporcję jak i podczas podstawiania danych i szukanych wielkości zwracamy uwagę na zastosowane jednostki


Do góry


   

 

 (C) 2011-2013 Wydział Przyrodniczo - Techniczny KPSW. All Rights Reserved